Aktuality

01.09.2022 ISS Hodonín
01.09.2022 Nabídka SPŠS Opava
17.09.2021 Neaktuální stránky
Nacházíte se v sekci: Úvod » Katedra » Členové katedry » Doc. RNDr. Marek Jukl, Dr. » Studijní materiály

Studijní materiály

Lekce z lineární algebry (Jukl)
[Euklidovský vektorový prostor, kolmost, vzdálenost a odchylka, vnější a ortogonální součiny; Homomorfizmy vektorových prostorů, endomorfizmy, vlastní hodnoty a vl. vektory, projekce, ortogonální homomorfizmy; Faktorové vektorové prostory; Duální vektorové prostory; Pseudoinverzní matice a homomorfizmy]

Analytická geometrie (Jukl)
[Afinní prostor, souřadnicová soustava, podprostory, parametrické rovnice, soustava obecných rovnic, průnik a spojení podprostorů, příčka afinních podprostorů, orientace afinního prostoru, poloprostory, uspořádání na přímce, střed dvojice bodů, dělicí poměr trojice bodů, lineární kombinace bodů, barycentrické souřadnice, simplex, afinní zobrazení; Euklidovský prostor, kartézská soustava souřadnic, kolmost, vzdálenost a odchylka podprostorů, objem simplexu, shodné zobrazení; Bilineární a kvadratické formy na vektorovém prostoru; Kuželosečky v euklidovské rovině, kanonické rovnice a báze, věta o jednoznačnosti, invarianty kuželoseček, afinní a metrická klasifikace kuželoseček, sdruženost směrů ke kuželosečce, přímka a kuželosečka, středy souměrnosti, průměry a osy souměrnosti kuželoseček; Kvadriky v 3rozměrném euklidovském prostoru, kanonické rovnice a báze, věta o jednoznačnosti, invarianty kvadrik, afinní a metrická ekvivalence kvadrik, sdruženost směrů ke kvadrice, přímka a kvadrika, rovina a kvadrika, hlavní řezy, středy souměrnosti, průměrové roviny a roviny souměrnosti kvadrik]

Vyobrazení kvadrik v E3

Lineární operátory (Jukl)
[Lineární operátor, podobnost čtvercových matic; Minimální a charakteristický polynom lin. operátoru a matice; Invariantní podprostory vzhl. k lineárnímu operátoru, blokově diagonální matice; Vlastní podprostory lin. operátoru, diagonalizovatelný lin. operátor; Kořenové podprostory lin. operátoru, řád kořenového podprostoru, rozklad prostory na kořenové podporostory; Jordanova báze vzhledem k lin. operátoru, cyklické podprostory, Jordanův tvar matice]

Lineární algebra: Euklidovské vektorové prostory, Homomorfizmy vektorových prostorů (Jukl)
[Euklidovský vektorový prostor; Kolmost v EVP, ortogonální matice, ortonormalizační proces, kolmost podprostorů; Grammův determinant, vnější a ortogonální součin; Vzdálenost a odchylka vektoru a podprostoru, metoda nejmenších čtverců; Geometrické aplikace. Homomorfizmus vektorových prostorů; Matice a analytické vyjádření; Vektorový prostor homomorfizmů; Skládání homomorfizmů; Projekce; Homomorfizmy euklidovských vekt. prostorů, ortogonální projekce, ortogonální homomorfizmy; Faktorový vektorový prostor; Duální vektorový prostor; Princip duality ve vektorových prostorech]

Bilineární a kvadratické formy (Jukl)
[Bilineární formy na vektorových prostorech, analytické vyjádření, vektorový prostor bilineárních forem, symetrické a antisymetrické bilineární formy, vrchol a hodnost bilineární formy, asociované lineární formy; Kvadratické formy na vektorových prostorech, analytické vyjádření, polární bilineární forma, vektorový prostor kvadratických forem, sdruženost směrů ke kvadratické formy, polární báze, vlastní vektory matice kvadratické formy; Kvadratické formy na euklidovských vektorových prostorech, hlavní směry a hlavní podprostory, ortogonální polární báze, Sylvestrovo kriterium, signatura kvadratické formy, spektrum matice kvadr. formy, ekvivalence kvadratických forem, kanonické rovnice kvadrik]

Lessons on Linear Algebra (Jukl)
[Euclidean vector spaces, orthogonality, distance and deviation, exterior and orthogonal product; Homomorphisms of vectore spaces, endomomorphisms, eigen value and eigen vector, projections, orthogonal homomorphisms; Factor vectors spaces; Dual vector spaces; Pseudo-inverse matrices and homomorphisms]

Cvičení - vektorové prostory

Cvičení - afinní prostory

Cvičení - euklidovské prostory

Cvičení - Kuželosečky & kvadriky

Ženevské úmluvy, obyčeje a zásady humanitárního práva (Jukl)
[Průvodce mezinárodním humanitárním právem - stručný přehled základního kodexu smluvního práva - Ženevských úmluv na ochranu obětí válek a jejich tří dodatkových protkolů, přehled nejdůležitějších obyčejových pravidel MHP a přehled zásad MHP]

 

Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik (Janýška)

Algebra I (Hort, Rachůnek)

Základy analytické geometrie I (Čech)

Základy analytické geometrie II (Čech)

 

 


Katedra algebry a geometrie, 17. listopadu 12, 779 00 Olomouc
Kudy k nám | Tel.:+420 585 634 651, E-mail: silvie.zatloukalova@upol.cz
tvorba webu Winternet