Kapitola 9 - Derivace a její aplikace

Kliknutím na následující obrázek se vám otevře text celé kapitoly v novém okně:

Po nastudování kapitoly by student měl odpovědět na následující otázky a splnit tyto úkoly:

1. Definujte pojem derivace.
2. Vypočtěte derivaci některé elementární funkce pomocí definice.
3. Vyslovte geometrickou interpretaci derivace funkce v bodě.
4. Najděte derivace součtu, součinu, podílu a složení Vámi zvolených funkcí.
5. Definujte pojmy vztahující se k monotonii funkce.
6. Vysvětlit postačující podmínky pro lokální extrémy.
7. Nakreslete graf vhodně zvolené funkce spolu s její první a druhou derivací.
8. Vysvětlete a demonstrujte vztah mezi spojitostí a derivací.
9. Interpretujte nutné a postačující podmínky pro existenci extrému.
10. Definujte konvexnost (konkávnost) funkce a inflexní bod.
11. Interpretujte nutné a postačující podmínky pro existenci inflexního bodu.
12. Formulujte vlastními slovy věty o střední hodnotě.
13. Aplikujte l’Hospitalovo pravidlo.
14. Definujte asymptoty bez a se směrnicí a odvoďte vztahy pro jejich výpočet.
15. Vyšetřete průběh některých elementárních funkcí.

Zpět na přehled kapitol